تبلیغات
فیزیک - دیورژانس شدت میدان گرانشی
 
فیزیک
درباره وبلاگ


هر چیزی كه از فیزیك می خوای بدونی اینجا پیدا می كنی .

مدیر وبلاگ : سوسن
نویسندگان
نظرسنجی
بیشتر به دنبال چه مطالبی می گردید ؟؟؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
شار: 

واژه شار به معنی جریان یا سیال می‌‌باشد1 و هرگاه در مقابل جریان یك كمیت سطحی قرارداده شود، مقدار جریان گذرنده از سطح را شار آن كمیت یا جریان می‌‌گویند.
اما در مورد میدان ها كه جریانی عینی ندارد می توان این كمیت فیزیكی را در سطحی تعریف كرد كه خطوط میدان از آن می گذرند.
یا به عبارتی دیگر شار تعداد خطوط میدانی است كه از سطح مشخص و معینی می گذرند.
بقیه مقاله در ادامه مطلب
شار: 

واژه شار به معنی جریان یا سیال می‌‌باشد1 و هرگاه در مقابل جریان یك كمیت سطحی قرارداده شود، مقدار جریان گذرنده از سطح را شار آن كمیت یا جریان می‌‌گویند.
اما در مورد میدان ها كه جریانی عینی ندارد می توان این كمیت فیزیكی را در سطحی تعریف كرد كه خطوط میدان از آن می گذرند.
یا به عبارتی دیگر شار تعداد خطوط میدانی است كه از سطح مشخص و معینی می گذرند.


شار الكتریكی:

طبق تعریف باید ببینیم از سطح مورد نظر چه تعداد خطوط میدان الكتریكی می گذرد.
كه در اینجا می توان از قانون گاوس استفاده كرد كه بعد ها به عنوان یكی از قوانین ماكسول مورد استفاده قرار گرفت.

شار مغناطیسی:
شار مغناطیسی گذرنده از یك سطح بسته همواره صفر است. دلیل این مطلب در تعبیر فیزیكی تعریف ریاضی شار در سطح بسته می باشد: خطوط میدان مغناطیسی به دلیل وجود نداشتن تك قطبی مغناطیسی پخش شدگی ندارند.2 كه این مسئله معادله شار مغناطیسی را برابر با صفر می كند. پس شار مغناطیسی گذرنده از سطح بسته صفر می باشد.  


قضیه گاوس در میدان گرانشی:

«شار گرانشی گذرنده از یك سطح بسته با جرم محصور درون آن متناسب است.»

اثبات قضیه گاوس در میدان گرانشی:

 
 


 


 
توضیح معادلات:

- پارامترها:

 Da: جزء سطحR:شعاع كرهG:شدت میدان گرانشیM:  جرم محصور شده در سطحK:ثابت گرانش

- توضیح كیفی:

در بخش اول معادله اول تعریف ریاضی شار را می بینیم.

در تساوی دوم از همین معادله تغییر متغیر دادیم و متغیر انتگرال (جزء سطح) را بر حسب شعاع و زاویه فضایی نوشتیم.

حاصل انتگرال در تساوی سوم نمایش داده شده است.

در معادله دوم از تعریف كمی میدان گرانشی كمك گرفتیم و از آن حاصل انتگرال را استخراج كردیم.
و در نهایت در معادله سوم قانون گاوس در میدان گرانشی را می بینید.


دیورژانس میدان گرانشی:

-  قضیه بنیادی دیورژانس:3


- با استفاده از این قضیه می توانیم دیورژانس میدان گرانشی را محاسبه كنیم.
برای اینكار باید از دوطرف نسبت به حجم مشتق بگیریم:



 : چگالی

عبارت پایانی همان مقدار مورد نظر ما می باشد.
 
توضیحات پایانی:

 توضیح شكل: در شكل از یك كره جزء سطحی را انتخاب می كنیم. به همراه این جزء سطح بردار سطحی عمود برآن وجود دارد. بر این كره میدان گرانشی یكنواختی به اندازه معین وارد می شود. پس با گرفتن انتگرال سطحی می توان شار مغناطیسی را بدست آورد.

 
پاورقی:

1-      برگرفته از ویكی پدیا

2-      

3-   به این قضیه  قضیه گرین، گاوس و قضیه بنیادی دورژانس گفته می شود. كه ما به اختصار از «قضیه بنیادی دیورژانس» استفاده كردیم.




نوع مطلب : الكترومغناطیس، 
برچسب ها :

       نظرات
چهارشنبه 17 مرداد 1386
سوسن