تبلیغات
فیزیک - آزمایش تامسون ( محاسبه نسبت بار به جرم الكترون )
 
فیزیک
درباره وبلاگ


هر چیزی كه از فیزیك می خوای بدونی اینجا پیدا می كنی .

مدیر وبلاگ : سوسن
نویسندگان
نظرسنجی
بیشتر به دنبال چه مطالبی می گردید ؟؟؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
جوزف تامسون چگونه نسبت بار به جرم الكترون رااندازه گیری كرد؟
برای فهمیدن این موضوع به ادامه مطلب مراجعه کنید .

در آزمایش تامسون از اثر میدان الكتریكی و میدان مغناطیسی استفاده شده است. دستگاهی كه در این آزمایش مورد استفاده قرار گرفته است از قسمتهای زیر تشكیل شده است:

الف ) اطاق یونش كه در حقیقت چشمه تهیه الكترون با سرعت معین می باشد بین كاتد و آند قرار گرفته است. در این قسمت در اثر تخلیه الكتریكی درون گاز ذرات كاتدی ( الكترون ) بوجود آمده بطرف قطب مثبت حركت می كنند و با سرعت معینی از منفذی كه روی آند تعبیه شده گذشته وارد قسمت دوم می شود. اگر بار الكتریكی q  تحت تاثیر یك میدان الكتریكی بشدت E  قرار گیرد، نیروییكه از طرف میدان بر این بار الكتریكی وارد می شود برابر است با:      

F= q.E

 در آزمایش تامسون چون ذرات الكترون می باشند q = -e بنابراین:

F= -eE  

از طرف دیگر چون شدت میدان E  در جهت پتانسیلهای نزولی یعنی از قطب مثبت بطرف قطب منفی است بنابراین جهت نیروی  در خلاف جهت یعنی از قطب منفی بطرف قطب مثبت می باشد. اگرx  فاصله بین آند و كاتد باشد كار نیروی F در این فاصله برابر است با تغییرات انرژی جنبشی ذرات . از آنجاییكه كار انجام شده در این فاصله برابراست با مقدار بار ذره در اختلاف پتانسیل موجود بین كاتد وآند بنابراین خواهیم داشت

ev0 =½m0v2

كه در آن  v0    اختلاف پتانسیل بین كاتد و آند e  بار الكترون  v  سرعت الكترون و  m0  جرم آن می باشد. بدیهی است اگر v0  زیاد نباشد یعنی تا حدود هزار ولت رابطه فوق صدق می كند یعنی سرعت الكترون مقداری خواهد بود كه می توان از تغییرات جرم آن صرفنظ نمود . بنابراین سرعت الكترون در لحظه عبور از آند بسمت قسمت دوم دستگاه برابر است با:

v = √(2e v0/ m0)

 

ب) قسمت دوم دستگاه كه پرتو الكترونی با سرعت v وارد آن می شود شامل قسمتهای زیر است :

 

 

1- یك خازن مسطح كه از دو جوشن  A  وB  تشكیل شده است اختلاف پتانسیل بین دو جوشن حدود دویست تا سیصد ولت می باشد اگر پتانسیل بین دو جوشن را به v1   و فاصله دو جوشن را به d   نمایش دهیم شدت میدان الكتریكی درون این خازن E = v1/d   خواهد بود كه در جهت پتانسیلهای نزولی است.

 

2- یك آهنربا كه در دو طرف حباب شیشه ای قرار گرفته و در داخل دو جوشن خازن: یك میدان مغناطیسی با شدت B  ایجاد می نماید . آهنربا را طوری قرار دهید كه میدان مغناطیسی حاصل بر امتداد ox   امتداد سرعت - و امتداد  oy امتداد میدان الكتریكی - عمود باشد.

 

پ) قسمت سوم دستگاه سطح درونی آن به روی سولفید آغشته شده كه محل برخورد الكترونها را مشخص می كند.

وقتی الكترو از آند گذشت و وارد قسمت دوم شد اگر دو میدان الكتریكی و مغناطیسی تاثیر ننمایند نیرویی بر آنها وارد نمی شود لذا مسیر ذرات یعنی پرتو الكترونی مستقیم و در امتداد ox   امتداد سرعت ) خواهد بود و در مركز پرده حساس p یعنی نقطه  p0 اثر نورانی ظاهر می سازد.

اگر بین دو جوشن خازن اختلاف پتانسیلv1 را برقرار كنیم شدت میدان الكتریكی دارای مقدار معین E خواهد بود و نیروی وارد از طرف چنین میدانی بر الكترون برابر است با   FE = e E  این نیرو در امتداد  oy و در خلاف جهت میدان یعنی از بالا به پایین است.

میدان مغناطیسی B  را طوری قرار می دهند كه برسرعتv   عمود باشد . الكترون در عین حال در میدان مغناطیسی هم قرار می گیرد و نیرویی از طرف این میدان بر آن وارد می شود كه عمود بر سرعت و بر میدان خواهد بود . اگر این نیرو را بصورت حاصلضرب برداری نشان دهیم برابر است با:

  

FM = q.(VXB) 

در اینجا q = e    پس:

FM = q.(VXB)

و مقدار عددی این نیرو مساوی است با  F = e v B   زیرا میدان B   بر سرعت v   عمود است یعنی زاویه بین آنها 90 درجه و سینوس آن برابر واحد است. اگر میدان B     عمود بر صفحه تصویر و جهت آن بجلوی صفحه تصویر باشد امتداد و جهت نیروی FM در  جهت  oy یعنی در خلاف جهت FE خواهد بود. حال میدان مغناطیسی B  را طوری تنظیم می نمایند كهFE = FM  گردد و این دو نیرو همدیگر را خنثی نمایند. این حالت وقتی دست می دهد كه اثر پرتو الكترونی روی پرده بی تغییر بماند پس در این صورت خواهیم داشت:

         FM = FE

        e.v.B = e E

        v = E/ B

چون مقدار E و B  معلوم است لذا از این رابطه مقدار سرعت الكترون در لحظه ورودی به خازن بدست می اید . حال كه سرعت الكترون بدست آمد میدان مغناطیسی B  را حذف می كنیم تا میدان الكتریكی به تنهای بر الكترون تاثیر نماید . از آنجاییكه در جهت ox  نیرویی بر الكترون وارد نمی شود و فقط نیروی FE  بطور دائم آنرا بطرف پایین می كشد لذا حركت الكترون در داخل خازن مشابه حركت پرتابی یك گلوله در امتداد افقی می باشد و چون سرعت الكترون را نسبتا كوچك در نظر می گیریم معادلات حركت الكترون ( پرتو الكترونی ) در دو جهت ox و oy  معادلات دیفرانسیل بوده و عبارت خواهد بود از  

m0(d2x /dt2)/span>=0     در امتداox 

  m0d2y /dt2)=e. E      در امتداoy

با توجه به اینكه مبدا حركت را نقطه ورود به خازن فرض می كنیم اگر از معادلات فوق انتگرال بگیریم خواهیم داشت:

y=(1/2)(e.E)t2/m0

x=v.t

 معادلات فوق نشان می دهد  كه مسیر حركت یك سهمی است و مقدار انحراف پرتو الكترونی از امتداد اولیه (ox  )  در نقطه خروج از خازن مقدار  y  در این لحظه خواهد بود . اگرطول خازن را به L  نمایش دهیم x = L    زمان لازم برای سیدن به انتهای خازن عبارت خواهد بود از t = L / v  اگر این مقدار  t  را در معادله y   قرار دهیم مقدار انحراف در لحظه خروج از خازن به دست می آید:

     Y =  ½ e( E/m0) ( L/ v )2

     e/ m0 = ( 2y/ E ) ( v/ L )2

كه در آن v سرعت الكترون كه قبلا بدست آمده است. L و E بترتیب طول خازن و شدت میدان الكتریكی كه هر دو معلوم است پس اگر مقدار y را اندازه بگیریم بار ویژه یا e/m0  محاسبه می شود.

 پس از خروج الكترون از خازن دیگر هیچ نیرویی بر آن وارد نمی شود بنابراین از آن لحظه به بعد حركت ذره مستقیم الخط خواهد بود و مسیر آن مماس بر سهمی در نقطه خروج از خازن است . اگر a  فاصله پرده از خازن یعنی D P0 باشد می توانیم بنویسیم:

P0P1 = y + DP0 tgθ

tgθعبارتست از ضریب زاویه مماس بر منحنی مسیر در نقطه خروج از خازن و بنابراین مقدار یست معلوم پس باید با اندازه گرفتن فاصله اثر روی پرده( P0 P1)به مقدار y رسید و در نتیجه می توانیم e/ m0 را محاسبه نماییم.

مقداری كه در آزمایشات اولیه بدست آمده بود 108×7/1 كولن بر گرم بود مقداریكه امروزه مورد قبول است و دقیقتر از مقدار قبلی است برابر 108×7589/1 كولن بر گرم است.

علاوه بر تامسون، میلیكان نیز از سال 1906 تا 1913 به مدت هفت سال با روشی متفاوت به اندازه گیری بار الكترون پرداخت.





نوع مطلب : الكترومغناطیس، 
برچسب ها :

       نظرات
پنجشنبه 18 مرداد 1386
سوسن