تبلیغات
فیزیک - یك كاغذ را چند بار می توان تا كرد؟
 
فیزیک
درباره وبلاگ


هر چیزی كه از فیزیك می خوای بدونی اینجا پیدا می كنی .

مدیر وبلاگ : سوسن
نویسندگان
نظرسنجی
بیشتر به دنبال چه مطالبی می گردید ؟؟؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

شاید تا كنون شده باشد كه در مواقعی كه بیكار هستید یا اینكه انتظار خبر مهمی را می كشید برای سرگرم كردن خودتان كاغذی را كه در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا كردن آن كنید و بعد از چند بار متوجه شوید كه دیگر نمی شود كاغذ را تا كرد. در این صورت یا از تا كردن كاغذ منصرف می شوید یا آن را باز می كنید و دوباره شروع به تا كردنش می كنید... البته ممكن است قبل از اینكه به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود  و كاغذ را به جای اولش برگردانید !!!

بقیه مقاله  در ادامه مطلب

شاید تا كنون شده باشد كه در مواقعی كه بیكار هستید یا اینكه انتظار خبر مهمی را می كشید برای سرگرم كردن خودتان كاغذی را كه در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا كردن آن كنید و بعد از چند بار متوجه شوید كه دیگر نمی شود كاغذ را تا كرد. در این صورت یا از تا كردن كاغذ منصرف می شوید یا آن را باز می كنید و دوباره شروع به تا كردنش می كنید... البته ممكن است قبل از اینكه به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود  و كاغذ را به جای اولش برگردانید !!!

این مسئله را همه ما تجربه كرده ایم اما شاید هیچ كدام از ما به طور جدی روی آن فكر نكرده باشیم.

اگر ورق را هر بار طوری تا كنید كه اندازه آن نصف شود بیش از 7 یا 8 بار نمی توانید آن را تا كنید. مهم نیست ورق اولیه شما چقدر بزرگ باشد. شاید تا به حال این قضیه را شنیده باشید و سعی كرده باشید كه آن را امتحان كنید و متوجه شده باشید كه تا كردن كاغذ بیش از7 یا 8 بار بسیار سخت است.  آیا می توان گفت كه این اعداد یك محدودیت مستدل و عمومی برای تا كردن كاغذ هستند؟

فرض كنید شما كاغذی را انتخاب كرده اید كه دارای پهنای w و ضخامت t است . اگر شما شروع به تا كردن ورق از یك سمت بكنید وقتی به جایی برسید كه دیگر نتوانید كاغذ را تا كنید یك نوار باریك خواهید داشت.
با هر تا كردنی ضخامت كاغذ دو برابر می شود و پهنای آن نصف خواهد شد. یعنی بعد از N بار تا كردن ضخامت  خواهد بود و البته مشخص است كه پهنا  می شود و نسبت ضخامت به پهنا برابر  می شود.
اگر با كاغذی به پهنای 11cm و ضخامت 0.002cm این كار را انجام دهید بعد از 7 بار تا كردن نسبتt/w برابر 1/6 می شود. این بدان معنیست كه اندازه ضخامت از پهنا بیشتر می شود و در نتیجه دیگر قادر به تا كردن كاغذ نخواهید بود. اگر این كاغذ را 50 بار بزرگتر كنید شاید بتوانید آن را تا 10 بار هم تا كنید.

اگر به صورت متناوب كاغذ را از عرض و طول تا كنید ممكن است تعداد دفعات بیشتری بتوانید به تا كردن كاغذ ادامه دهید. در این صورت هر بارضخامت دو برابر می شود در صورتی كه پهنا هر دو دفعه یك بار نصف می شود.

چندین سال پیش هنگامی كه بریتنی گالیوان در دبیرستان درس می خواند با این مسئله رو به رو شد كه چگونه كاغذی زا 12 بار تا كند . او باید برای گرفتن نمره از یكی از كلاسهایش این مسئله را حل می كرد. بعد از آزمایش راه های مختلف او موفق شد كه ورقه نازكی از طلا را 12 بار تا كند. اما مسئله طرح شده در باره كاغذ بود و نه طلا.

گالیوان بر روی معادله تعداد دفعاتی كه می توان یك كاغذ با اندازه معین را تا كرد كار كرد.

كه در آن L كمترین درازای كاغذ، t میزان ضخامت كاغذ و n تعداد دفعاتی است كه می توان كاغذ را تا كرد. واحد t و L باید یكسان باشد.

برای یك طول و ضخامت معین عبارت  بیانگر آن است كه صفحه بعد از n بار تاكردن چند برابر كوچك شده است. با n=0 شروع می كنیم و به همین ترتیب به رشته ای از اعداد به این صورت می رسیم:

0, 1, 4, 14, 50, 186, 714, 2794, 11050, 43946, 175274, 700074, 2798250, . . .

این به این معنی است كه در تای دوازدهم 2798250 برابر مقدار كاغذی كه در تای اول از دست می رود از دست خواهد رفت.

گالیوان در كتابی با نام Historical Society of Pomona Valley چگونگی به دست آوردن این معادله و تلاشش برای حل مشكل را توضیح داده است. بالاخره در June 2002 گالیوان یك كاغذ بزرگ را 12 بار تا كرد.

منبع : سایت ملاصدرا





نوع مطلب : عمومی، 
برچسب ها :

       نظرات
دوشنبه 1 مرداد 1386
سوسن